Giai đoạn 2 – Học kì I: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Chuyên đề Lập phương của một tổng và một hiệu giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$.
- $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$.
- Khi áp dụng cần xác định đúng $A$, $B$ và đặc biệt chú ý dấu của các hạng tử.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Khai triển $(x+2)^3$.
Cách làm: $x^3+6x^2+12x+8$.
Ví dụ 2
Khai triển $(2x-1)^3$.
Cách làm: $8x^3-12x^2+6x-1$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $(a+1)^3$.
- $(x-3)^3$.
- Viết $x^3+6x^2+12x+8$ dưới dạng lập phương.
- Tính $11^3$ bằng hằng đẳng thức.
Bài tập về nhà
- $(2a+3)^3$.
- $(x-1)^3$.
- Nhận dạng $8x^3-12x^2+6x-1$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $a^3+3a^2+3a+1$.
- $x^3-9x^2+27x-27$.
- Đó là $(x+2)^3$.
- $(10+1)^3=1000+300+30+1=1331$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $8a^3+36a^2+54a+27$.
- $x^3-3x^2+3x-1$.
- Đó là $(2x-1)^3$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.