Đề luyện thi học bổng Toán lớp 5 theo chương trình hiện hành có đáp án

Phạm vi kiến thức

Bài toán nâng cao phát triển tư duy trên nền kiến thức tiểu học/lớp 5: số và phép tính, phân số – tỉ số, suy luận, bài toán nhiều bước, hình học và đại lượng; không sử dụng kiến thức đại số THCS.

Thời gian gợi ý: 40 phút. Thang điểm: 10 điểm.

Nội dung đề

1. Bài 1 Tìm một số biết rằng nếu cộng số đó với 25, rồi chia kết quả cho 7 thì được 34. Sau đó giải thích vì sao cách làm ngược là hợp lí.
2. Bài 2 Một kho có 240 kg gạo. Ngày đầu bán \(\dfrac{2}{5}\) số gạo; ngày sau bán \(\dfrac{1}{4}\) số gạo còn lại. Hỏi còn lại bao nhiêu ki-lô-gam?
3. Bài 3 Hình chữ nhật có chiều dài 28 cm, chiều rộng 11 cm. Nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích thay đổi bao nhiêu phần trăm?
4. Bài 4 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số đó.
5. Bài 5 Một công việc nếu đội A làm riêng hết 6 ngày, đội B làm riêng hết 12 ngày. Hai đội cùng làm trong 2 ngày thì hoàn thành bao nhiêu phần công việc?

Đáp án tham khảo

1. Câu 1. Số cần tìm là 34 × 7 – 25 = 213. Làm ngược đúng vì phép nhân đảo ngược phép chia và phép trừ đảo ngược phép cộng.
2. Câu 2. Sau ngày đầu còn 144 kg; ngày sau bán 36 kg; còn 108 kg.
3. Câu 3. Diện tích mới bằng 1,2×0,8 = 0,96 diện tích cũ, nên giảm 4%.
4. Câu 4. Có 4! = 24 số. Mỗi chữ số xuất hiện 6 lần ở mỗi hàng; tổng = 6×\(1+2+3+4\)×1111 = 66 660.
5. Câu 5. Mỗi ngày hai đội làm \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{4}\) công việc; 2 ngày làm \(\dfrac{1}{2}\) công việc.