Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{18}{6}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x+y=40\). - Câu 3 (1,5 điểm)
3 máy như nhau làm được 24 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 6 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho \(A=3x^2 – 3x + 5\). Tính \(A\) tại \(x=-2\). - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 5 cm và 9 cm. Cạnh thứ ba \(x\) là số nguyên. Hãy nêu điều kiện của \(x\) và liệt kê các giá trị nguyên có thể của \(x\). - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(AM\) là trung tuyến và \(G\) là trọng tâm. Biết \(GM=5\) cm. Tính \(AG\) và \(AM\). - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(O\) là giao điểm ba đường trung trực. Nêu tính chất khoảng cách từ \(O\) đến ba đỉnh.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: \(x=12\).
- Câu 2: Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\). Khi đó \((10)k=40\), nên \(k=4\); \(x=12, y=28\).
- Câu 3: Mỗi máy làm 8 sản phẩm trong 2 giờ, nên 6 máy làm \(6\times 8=48\) sản phẩm.
- Câu 4: \(A=23\).
- Câu 5: \(|9-5|<x<9+5\), tức \(4<x<14\). Vậy \(x\in\{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\}\).
- Câu 6: \(AG:GM=2:1\), nên \(AG=10\) cm và \(AM=15\) cm.
- Câu 7: \(OA=OB=OC\); \(O\) cách đều ba đỉnh của tam giác.