Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 KNTT – Đề 5 được biên soạn theo Chương trình GDPT 2018 và mạch kiến thức Toán 7 Kết nối tri thức hiện hành. Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm x trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{6}\) = \(\dfrac{7}{8}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm x, y biết \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và x + y = 32. - Câu 3 (1,5 điểm)
Ba máy như nhau làm được 30 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 5 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho biểu thức A = 2x² – 3x + 5. Tính A tại x = -2. - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 5 cm và 8 cm. Cạnh thứ ba x là số nguyên. Hãy nêu điều kiện của x và liệt kê các giá trị nguyên có thể của x. - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác ABC, AM là trung tuyến và G là trọng tâm. Biết GM = 10 cm. Tính AG và AM. - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác. Nêu tính chất khoảng cách từ I đến ba cạnh của tam giác.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: x = \(\dfrac{42}{8}\) = \(\dfrac{21}{4}\).
- Câu 2: Đặt \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = k. Khi đó 8k = 32 nên k = 4; x = 12, y = 20.
- Câu 3: Số sản phẩm tỉ lệ thuận với số máy: 30 × \(\dfrac{5}{3}\) = 50 sản phẩm.
- Câu 4: A = 2·4 + 6 + 5 = 19.
- Câu 5: |8 – 5| < x < 8 + 5 nên 3 < x < 13. Do đó x ∈ {4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
- Câu 6: AG : GM = 2 : 1 nên AG = 20 cm; AM = 30 cm.
- Câu 7: I cách đều ba cạnh của tam giác: d(I,AB) = d(I,BC) = d(I,CA).
Gợi ý sử dụng
Học sinh nên làm bài độc lập trước khi đối chiếu đáp án. Giáo viên có thể điều chỉnh số liệu hoặc phân bố điểm để phù hợp kế hoạch giáo dục của nhà trường, nhưng cần giữ đúng phạm vi kiến thức của giai đoạn.