Chuyên đề Trung điểm của đoạn thẳng – Toán lớp 6

Giai đoạn 6 – Học kì II: Các hình học cơ bản

Kiến thức cần ghi nhớ

• M là trung điểm của $AB$ khi M nằm giữa A, B và $MA=MB$.
• Nếu M là trung điểm của $AB$ thì $MA=MB=\dfrac{AB}{2}$.
• Muốn chứng minh một điểm là trung điểm cần kiểm tra đủ hai điều kiện: nằm giữa và cách đều hai đầu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

$AB=10$ cm, M là trung điểm. Tính $AM$.

Cách làm: $AM=\dfrac{10}{2}=5$ cm.

Ví dụ 2

M nằm giữa A,B; $AM=4$ cm, $MB=4$ cm. M có là trung điểm không?

Cách làm: Có, vì M nằm giữa và $AM=MB$.

Bài tập thực hành

1. $CD=18$ cm, N là trung điểm. Tính $CN$.
2. P nằm giữa X,Y; $XP=3$ cm, $PY=5$ cm. P có là trung điểm không?
3. M là trung điểm AB, $AM=7$ cm. Tính $AB$.
4. Một điểm cách đều A,B nhưng không nằm trên đoạn AB có là trung điểm không?

Bài tập về nhà

1. $MN=24$ cm, I là trung điểm. Tính $MI$.
2. I là trung điểm PQ, $IQ=6,5$ cm. Tính $PQ$.
3. Nêu hai điều kiện để M là trung điểm AB.

Xem lời giải