Mục lục
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ
2. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
( ) -> [ ] —> { }
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Thực hiện các phép tính theo thứ tự đã quy định
Thực hiện theo đúng thứ tự quy định đối với biểu thức có dấu ngoặc và biểu thức không có dấu ngoặc.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính :
a) 5.42 -18: 32 ; b) 33.18-33.12 ;
c) 213 + 87.39 ; d) 80 -[130 – (12 – 4)2].
Giải
a) 42-18:32 =5.16-18:9 = 80-2 = 78;
b) 33.18-33.12 = 27.18-27.12 =27.(18-12) = 27.6 = 162;
c) 39. 213 + 87.39 = 39.(213 + 87) = 39.300 = 11700 ;
d) 80 – [130 – (12 – 4)2 ] – 80 – (130 – 82) = 80 – (130 – 64) = 80 – 66 = 14.
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính :
a) 27.75 + 25.27 – 150; b) 12 : {390 : [500 – (125 + 35.7)]}.
Giải
a) 27.75 + 25.27 – 150 = 27.(75 + 25) – 150 = 27.100 – 150
= 2700 – 150 = 2550.
b) 12 : {390 : [500 – (125 + 35.7)]} = 12 : {390 : [500 – (125 + 245)]}
= 12 : {390 : (500 – 370)}.
= 12 : (390 : 130) = 12 : 3 = 4.
Ví dụ 3: Trang đố Nga dùng bốn chữ số 2 cùng với dấu phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãỵ tính có kết quả lần lượt bằng 0, 1, 2, 3, 4. Em hãy giúp Nga làm điều đó.
Trả lời
Có thể viết như sau :
22 – 22 = 0 ; 22 : 22 = 1 ; 2 : 2 + 2 : 2 = 2 ;
(2 + 2 + 2):2 = 3;2 + 2 + 2- 2 = 4.
Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức :
12 000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2 : 3).
Đáp số: 2400.
Ví dụ 5: Điền vào chỗ trống của bài toán sau sao cho để giải bài toán đó, ta phải tính giá trị của biểu thức nêu trong bài 78. An mua 2 bút bi giá…. đồng một chiếc, mua 3 quyển vở giá …. đồng một quyển, mua một quyển sách và một gói phong bì. Biết số tiền mua 3 quyển sách bằng số tiền mua 2 quyển vở, tổng số tiền phải trả là 12 000 đồng. Tính giá một gói phong bì.
Trả lời
Theo thứ tự điền các số 1500 và 1800 vào chỗ trống.
Giá một gói phong bì là 2400 đồng.
Ví dụ 6: Dùng máy tính bỏ túi để tính : (274 + 318).6 ; 34.29 + 14.35 ; 49.62-32.51.
Trả lời
3552; 1476; 1406.
Ví dụ 7: Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có bao nhiêu dân tộc ? Tính giá trị của biểu thức 34 – 33, em sẽ tìm được câu trả lời.
Trả lời
34 – 33 = 81 -27 = 54.
Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có 54 dân tộc.
Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức hoặc trong một sơ đồ
Phương pháp giải:
Để tìm số chưa biết trong phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa các số trong phép tính.
*Chú ý: Phép tính ngược của phép cộng là phép trừ, phép tính ngược của phép nhân là phép chia.
Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 541 + (218 – x) = 735 ; b) 5(x + 35) = 515 ;
c) 96 – 3(x + 1) = 42 ; d) 12x – 33 = 32.33.
Giải
541 + (218 – x) = 735
218 – x = 735 – 541
218 – x = 194
x = 218 -194
x = 24.
Đáp số: b) x = 68 ; c) x = 17 ; d) x = 23.
BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a) 2.53 -36 :32 ; b) 33.19-33.12 ; c) 17.131 + 69.17 ;
d) 13.75 + 13.25 – 140 ; e) 50-[30-(6-2)2].
Bài 2: Dùng năm chữ số 9 cùng với dấu phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả bằng 10.
Bài 3: Dùng máy tính bỏ túi để tính :
(456 + 219).7 ; 49.36 + 27.38 ; 84.71 – 26.19
Bài 4: Tìm x, biết:
a) 60 – 3(x – 2) = 51 ; b) 4x – 20 = 25 : 22.
Bài 5: Tìm x, biết:
a) 22 + (x + 3) = 52 f) 5x – 52 = 10
b) 23 + (x – 32) = 53 – 43 g) 9x – 2.32 = 34
c) 4(x – 5) – 23 = 24.3 h) 10x + 22.5 = 102
d) 5(x + 7) – 10 = 23.5 k) 125 – 5(4 + x) = 15
e) 72 – 7(13 – x) = 14 l) 26 + (5 + x) = 34
Bài 6: Tìm y, biết:
a) 48751 – (10425 + y) = 3828 : 12 ;
b) (2367 – y) – (210 – 7) = 152 – 20.
Bài 7: Tìm số tự nhiên x biết rằng : 8.6 + 288: (x – 3)2 = 50 .
Bài 8: Tìm số tự nhiên x biết rằng : { x2 – [62 – (82 – 9.7)3 – 7.5]3 – 5.3}3 = 1
Bài 9: Tìm các số tự nhiên x và y biết rằng :
a) 663.851 : x = 897 ;
b) 9187 – y : 409 = 892 -102.
Bài 10: Xét xem các đẳng thức sau đúng hay sai ?
102 + 112 +122 -132 +142;
152 +162 +172 =182 +192;
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272.
Bài 11: Điền các số 13, 140, 2 và 50 vào các chỗ trống thích hợp để có đẳng thức đúng:
a) … x … + … – … = 317; b) … – … x … + …= 53.
Bài 12: Tính tổng sau:
a) S = 4 + 7 + 10 + 13 +………………+ 2014 + 2017
b) S = 35 + 38 + 41 +……….+ 92 + 95
c) S = 10 + 12 + 14 +……….+ 96 + 98