Giai đoạn 6 – Học kì II: Biến cố, xác suất và quan hệ trong tam giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại.
- Hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn cạnh còn lại: $|a-b|\lt c\lt a+b$.
- Ba số dương là độ dài ba cạnh tam giác khi cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Ba độ dài 3,4,5 có lập tam giác không?
Cách làm: Có, vì cạnh lớn nhất 5 nhỏ hơn $3+4=7$.
Ví dụ 2
Hai cạnh là 5 cm và 8 cm. Cạnh thứ ba $x$ thỏa điều kiện gì?
Cách làm: $|8-5|\lt x\lt 8+5$, tức $3\lt x\lt 13$.
Bài tập thực hành
- 2,3,6 có lập tam giác không?
- 7,7,14 có lập tam giác không?
- Hai cạnh 4 và 9. Cạnh nguyên thứ ba có thể là 6 không?
- Hai cạnh 6 và 10. Liệt kê các giá trị nguyên dương của cạnh thứ ba.
Bài tập về nhà
- 5,8,12 có lập tam giác không?
- Hai cạnh 7 và 11. Khoảng giá trị cạnh thứ ba?
- Vì sao điều kiện phải là “lớn hơn” chứ không phải “lớn hơn hoặc bằng”?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Không, vì $2+3=5\lt 6$.
- Không, vì $7+7=14$ không lớn hơn 14.
- Có, vì $5\lt 6\lt 13$.
- $4\lt x\lt 16$, nên $x=5,6,\ldots,15$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Có, vì $5+8=13>12$.
- $4\lt x\lt 18$.
- Nếu tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại thì ba điểm thẳng hàng, không tạo thành tam giác.