Chuyên đề Đa thức một biến – Toán lớp 7

Giai đoạn 5 – Học kì II: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chuyên đề Đa thức một biến giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đa thức một biến là tổng của các đơn thức của cùng một biến có số mũ nguyên không âm.
• Đa thức được thu gọn bằng cách cộng các hệ số của các hạng tử cùng bậc; bậc của đa thức khác 0 là số mũ lớn nhất có hệ số khác 0.
• Có thể sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Thu gọn $P(x)=3x^2-2x+5+x^2+4x-1$.

Cách làm: $P(x)=4x^2+2x+4$. Bậc của $P$ là 2.

Ví dụ 2

Xác định hệ số cao nhất của $Q(x)=-2x^3+x-7$.

Cách làm: Hệ số cao nhất là $-2$.

Bài tập thực hành

1. Thu gọn $2x^2+3x-x^2+5x$.
2. Bậc của $5x^4-2x+1$?
3. Hệ số tự do của $3x^2-x+7$?
4. Sắp xếp $2-3x^3+x^2$ theo lũy thừa giảm dần.

Bài tập về nhà

1. Thu gọn $4x^3-x+2-2x^3+5x$.
2. Bậc của đa thức hằng $P(x)=6$?
3. Đa thức $0$ có bậc xác định theo quy ước thông thường không?

Xem lời giải