Bất phương trình mũ có một quy tắc quyết định: hàm \(a^x\) đồng biến khi \(a>1\) và nghịch biến khi \(0 Trước khi học phần này, bạn nên xem lại Công thức lũy thừa và logarit để nắm các kiến thức nền liên quan. Các công thức chỉ hiệu quả khi dùng đúng điều kiện. Với bài có tham số, căn, mẫu, logarit hoặc lượng giác, nên ghi điều kiện ngay từ đầu thay vì bổ sung sau khi đã biến đổi. Sau mỗi bước quan trọng, nên tự hỏi phép biến đổi có tương đương hay chỉ là điều kiện cần. Thói quen này đặc biệt hữu ích khi bình phương hai vế, nhân chia với biểu thức chưa biết dấu hoặc đặt ẩn phụ. Bài toán: Giải \(2^{x+1}>8\). Lời giải: Vì \(8=2^3\) và \(2>1\), ta có \(x+1>3\), suy ra \(x>2\). Bài toán: Giải \((1/3)^{2x-1}\le(1/3)^{x+2}\). Lời giải: Vì \(0<1/3<1\), đảo chiều khi so sánh số mũ: \(2x-1\ge x+2\), nên \(x\ge3\). Nếu kết quả cuối là một khoảng nghiệm, một giá trị cực trị hoặc một số đo hình học, hãy kiểm tra nhanh bằng cách thế ngược, ước lượng hoặc đối chiếu với hình vẽ. Một bước kiểm tra ngắn thường phát hiện được lỗi dấu hoặc lỗi điều kiện. Trong bài tự luận, nên viết đủ điều kiện, công thức được sử dụng và kết luận. Không nên thay toàn bộ lập luận bằng kết quả máy tính cầm tay hoặc hình vẽ phần mềm. Bạn có thể xem thêm các bài trong Mũ – Logarit. Nên học bài P1 nền tảng trước, sau đó chuyển sang các dạng P2 để tăng khả năng nhận dạng và phối hợp phương pháp.
Kiến thức cần nhớ
Phương pháp giải theo từng bước
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Lỗi thường gặp
Mẹo kiểm tra và trình bày
Bài tự luyện
Học tiếp trong cùng chuyên đề
