Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Mệnh đề và tập hợp
Chuyên đề Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hợp $A\cup B$ gồm các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$. Giao $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc đồng thời cả hai tập.
- Hiệu $A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$.
- Với các khoảng trên trục số, nên biểu diễn trực quan để xác định giao, hợp và hiệu chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $A=\{1,2,3\}$, $B=\{2,3,4\}$. Tìm $A\cup B$ và $A\cap B$.
Cách làm: $A\cup B=\{1,2,3,4\}$; $A\cap B=\{2,3\}$.
Ví dụ 2
Cho $A=[-1,3]$, $B=(1,5)$. Tìm $A\cap B$.
Cách làm: Các số vừa thuộc $[-1,3]$ vừa thuộc $(1,5)$ là $(1,3]$.
Bài tập thực hành
- Với $A=\{1,2,3\},B=\{3,4\}$, tìm $A\setminus B$.
- Tìm $(-2,4]\cap[1,6)$.
- Tìm $(-\infty,2)\cup[2,5]$.
- Tìm $[0,5]\setminus[2,4]$.
Bài tập về nhà
- Tìm $[1,4]\cap(4,7)$.
- Tìm $(-1,2)\cup[2,3]$.
- Cho $A=\{a,b,c\},B=\{b\}$. Tìm $A\setminus B$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $\{1,2\}$.
- Cách làm: $[1,4]$.
- Cách làm: $(-\infty,5]$.
- Cách làm: $[0,2)\cup(4,5]$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\varnothing$ vì 4 không thuộc khoảng thứ hai.
- Cách làm: $(-1,3]$.
- Cách làm: $\{a,c\}$.