Chuyên đề Tọa độ vectơ trong mặt phẳng – Toán lớp 10

Giai đoạn 4 – Học kì I: Vectơ

Chuyên đề Tọa độ vectơ trong mặt phẳng giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Nếu $A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)$ thì $\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)$.
• Với $\vec u=(a;b),\vec v=(c;d)$: $\vec u+\vec v=(a+c;b+d)$ và $k\vec u=(ka;kb)$.
• Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

$A(1;2),B(4;-1)$. Tính $\overrightarrow{AB}$.

Cách làm: $\overrightarrow{AB}=(4-1;-1-2)=(3;-3)$.

Ví dụ 2

$\vec u=(2;-1),\vec v=(3;4)$. Tính $\vec u+\vec v$.

Cách làm: $(5;3)$.

Bài tập thực hành

1. $A(-2;1),B(3;5)$. $\overrightarrow{AB}=?$
2. $2(1;-3)=?$
3. $(2;5)-(1;3)=?$
4. Hai vectơ $(a;b),(c;d)$ bằng nhau khi nào?

Bài tập về nhà

1. $A(0;0),B(-3;2)$. $\overrightarrow{AB}=?$
2. $(-1;4)+(5;-2)=?$
3. $-3(2;1)=?$

Xem lời giải