Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Kiến thức cần ghi nhớ
- Với $a>0,a\ne1$, $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ tương đương $f(x)=g(x)$.
- Có thể đưa hai vế về cùng cơ số, đặt ẩn phụ hoặc lấy lôgarit khi phù hợp.
- Sau biến đổi phải kiểm tra điều kiện nếu có đặt ẩn hoặc biểu thức phụ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $2^{x+1}=8$.
Cách làm: $8=2^3$, nên $x+1=3$, suy ra $x=2$.
Bài tập thực hành
- Giải $3^{2x}=27$.
- Giải $5^x=1$.
- Giải $4^x=2^{x+2}$.
- Giải $2^x=7$.
Bài tập về nhà
- Giải $9^x=3$.
- Giải $10^{x-1}=100$.
- Giải $3^x=5$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $27=3^3$, nên $2x=3$, $x=\dfrac32$.
- Cách làm: $x=0$.
- Cách làm: $2^{2x}=2^{x+2}$ nên $x=2$.
- Cách làm: $x=\log_2 7$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $3^{2x}=3^1$ nên $x=\dfrac12$.
- Cách làm: $x-1=2$, nên $x=3$.
- Cách làm: $x=\log_3 5$.