Giai đoạn 2 – Học kì I: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và thống kê ghép nhóm
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nhóm có tần số lớn nhất gọi là nhóm chứa mốt.
- Nếu nhóm mốt bắt đầu tại $L$, độ dài $h$, tần số ba nhóm liên tiếp là $f_{m-1},f_m,f_{m+1}$ thì $M_o=L+\dfrac{f_m-f_{m-1}}{(f_m-f_{m-1})+(f_m-f_{m+1})}h$.
- Mốt ghép nhóm là giá trị xấp xỉ, dùng để mô tả vị trí tập trung nhiều quan sát.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Nhóm mốt $[10;20)$ có tần số 12; nhóm trước 8, nhóm sau 10. Tính mốt xấp xỉ.
Cách làm: $M_o=10+\dfrac{12-8}{(12-8)+(12-10)}\cdot10=10+\dfrac{4}{6}\cdot10\approx16{,}67$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Nhóm nào là nhóm mốt nếu các tần số là 5,9,7?
- Trong công thức mốt, $L$ là gì?
- Nếu hai nhóm cùng có tần số lớn nhất thì có thể có một mốt duy nhất không?
- Mốt có phải luôn là một giá trị quan sát thực tế không?
Bài tập về nhà
- Nhóm mốt $[20;25)$ có độ dài bao nhiêu?
- Tần số các nhóm là 4,6,11,8. Nhóm mốt là nhóm thứ mấy?
- Mốt dùng để phản ánh điều gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Nhóm thứ hai vì có tần số 9 lớn nhất.
- Cách làm: Là đầu mút trái của nhóm mốt.
- Cách làm: Không nhất thiết; phân bố có thể đa mốt hoặc cần phân tích thêm.
- Cách làm: Không, với dữ liệu ghép nhóm mốt là giá trị ước lượng.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $h=5$.
- Cách làm: Nhóm thứ ba.
- Cách làm: Phản ánh vùng giá trị xuất hiện tập trung nhất.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.