Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Góc lượng giác, độ và rađian giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Góc lượng giác có thể có số đo bất kì; hai góc cùng tia đầu và tia cuối có số đo sai khác $k2\pi$ với $k\in\mathbb Z$.
- Quy đổi: $180^\circ=\pi$ rad, nên $\alpha^\circ=\dfrac{\alpha\pi}{180}$ rad.
- Độ dài cung tròn bán kính $R$, góc ở tâm $\alpha$ rad là $l=R|\alpha|$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đổi $150^\circ$ sang rađian.
Cách làm: $150^\circ=150\cdot\dfrac{\pi}{180}=\dfrac{5\pi}{6}$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Đổi $60^\circ$ sang rađian.
- Đổi $\dfrac{7\pi}{6}$ rad sang độ.
- Một cung tròn có $R=3$ cm, góc ở tâm $\dfrac{2\pi}{3}$. Tính độ dài cung.
- Hai góc $\dfrac{\pi}{4}$ và $\dfrac{9\pi}{4}$ có cùng tia cuối không?
Bài tập về nhà
- Đổi $225^\circ$ sang rađian.
- Đổi $-\dfrac{5\pi}{6}$ sang độ.
- Với $R=5$ cm và $\alpha=\dfrac{3\pi}{5}$, tính độ dài cung.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $60^\circ=\dfrac{\pi}{3}$.
- Cách làm: $\dfrac{7\pi}{6}\cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}=210^\circ$.
- Cách làm: $l=3\cdot\dfrac{2\pi}{3}=2\pi$ cm.
- Cách làm: Có vì hiệu bằng $2\pi$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $225^\circ=\dfrac{5\pi}{4}$.
- Cách làm: $-\dfrac{5\pi}{6}=-150^\circ$.
- Cách làm: $l=5\cdot\dfrac{3\pi}{5}=3\pi$ cm.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.