Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- Góc lượng giác có thể có số đo bất kì; hai góc cùng tia đầu và tia cuối có số đo sai khác $k2\pi$ với $k\in\mathbb Z$.
- Quy đổi: $180^\circ=\pi$ rad, nên $\alpha^\circ=\dfrac{\alpha\pi}{180}$ rad.
- Độ dài cung tròn bán kính $R$, góc ở tâm $\alpha$ rad là $l=R|\alpha|$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đổi $150^\circ$ sang rađian.
Cách làm: $150^\circ=150\cdot\dfrac{\pi}{180}=\dfrac{5\pi}{6}$.
Bài tập thực hành
- Đổi $60^\circ$ sang rađian.
- Đổi $\dfrac{7\pi}{6}$ rad sang độ.
- Một cung tròn có $R=3$ cm, góc ở tâm $\dfrac{2\pi}{3}$. Tính độ dài cung.
- Hai góc $\dfrac{\pi}{4}$ và $\dfrac{9\pi}{4}$ có cùng tia cuối không?
Bài tập về nhà
- Đổi $225^\circ$ sang rađian.
- Đổi $-\dfrac{5\pi}{6}$ sang độ.
- Với $R=5$ cm và $\alpha=\dfrac{3\pi}{5}$, tính độ dài cung.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $60^\circ=\dfrac{\pi}{3}$.
- Cách làm: $\dfrac{7\pi}{6}\cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}=210^\circ$.
- Cách làm: $l=3\cdot\dfrac{2\pi}{3}=2\pi$ cm.
- Cách làm: Có vì hiệu bằng $2\pi$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $225^\circ=\dfrac{5\pi}{4}$.
- Cách làm: $-\dfrac{5\pi}{6}=-150^\circ$.
- Cách làm: $l=5\cdot\dfrac{3\pi}{5}=3\pi$ cm.