Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Chuyên đề Bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Giải bất phương trình bậc hai bằng cách xét dấu tam thức tương ứng.
- Bước chính: đưa về một vế, tìm nghiệm của tam thức, lập dấu theo hệ số $a$, rồi chọn khoảng thỏa dấu yêu cầu.
- Chú ý dấu $\ge,\le$ lấy cả nghiệm; dấu $>,\lt $ không lấy nghiệm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $x^2-5x+6\le0$.
Cách làm: Tam thức có nghiệm 2,3 và $a>0$, nên $f(x)\le0$ trên $[2,3]$.
Ví dụ 2
Giải $-x^2+4>0$.
Cách làm: Tương đương $x^2-4\lt 0$, nên $-2\lt x\lt 2$.
Bài tập thực hành
- $x^2-1\ge0$?
- $x^2-4x+3\lt 0$?
- $x^2+1>0$?
- Khi dấu là $\le0$ có lấy nghiệm không?
Bài tập về nhà
- $x^2-9>0$?
- $-x^2+1\ge0$?
- $x^2+2x+1\lt 0$?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $x\le-1$ hoặc $x\ge1$.
- Cách làm: $1\lt x\lt 3$.
- Cách làm: Mọi $x\in\mathbb R$.
- Cách làm: Có.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $x\lt -3$ hoặc $x>3$.
- Cách làm: $-1\le x\le1$.
- Cách làm: Vô nghiệm vì $(x+1)^2\ge0$.