Chuyên đề Bất phương trình bậc hai một ẩn – Toán lớp 10

Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Chuyên đề Bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Giải bất phương trình bậc hai bằng cách xét dấu tam thức tương ứng.
• Bước chính: đưa về một vế, tìm nghiệm của tam thức, lập dấu theo hệ số $a$, rồi chọn khoảng thỏa dấu yêu cầu.
• Chú ý dấu $\ge,\le$ lấy cả nghiệm; dấu $>,<$ không lấy nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Giải $x^2-5x+6\le0$.

Cách làm: Tam thức có nghiệm 2,3 và $a>0$, nên $f(x)\le0$ trên $[2,3]$.

Ví dụ 2

Giải $-x^2+4>0$.

Cách làm: Tương đương $x^2-4<0$, nên $-2

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $x^2-1\ge0$?
2. $x^2-4x+3<0$?
3. $x^2+1>0$?
4. Khi dấu là $\le0$ có lấy nghiệm không?

Bài tập về nhà

1. $x^2-9>0$?
2. $-x^2+1\ge0$?
3. $x^2+2x+1<0$?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.