Chuyên đề Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – Toán lớp 7

Giai đoạn 6 – Học kì II: Biến cố, xác suất và quan hệ trong tam giác

Chuyên đề Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại.
• Hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn cạnh còn lại: $|a-b|
• Ba số dương là độ dài ba cạnh tam giác khi cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Ba độ dài 3,4,5 có lập tam giác không?

Cách làm: Có, vì cạnh lớn nhất 5 nhỏ hơn $3+4=7$.

Ví dụ 2

Hai cạnh là 5 cm và 8 cm. Cạnh thứ ba $x$ thỏa điều kiện gì?

Cách làm: $|8-5|

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. 2,3,6 có lập tam giác không?
2. 7,7,14 có lập tam giác không?
3. Hai cạnh 4 và 9. Cạnh nguyên thứ ba có thể là 6 không?
4. Hai cạnh 6 và 10. Liệt kê các giá trị nguyên dương của cạnh thứ ba.

Bài tập về nhà

1. 5,8,12 có lập tam giác không?
2. Hai cạnh 7 và 11. Khoảng giá trị cạnh thứ ba?
3. Vì sao điều kiện phải là “lớn hơn” chứ không phải “lớn hơn hoặc bằng”?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.