Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1 đã được rà soát lại theo tiến độ môn Toán lớp 12 của bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, đối chiếu mốc kiến thức của giữa học kì 1 năm học 2026-2027.
Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm. Phạm vi: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu. Không đưa vectơ không gian vào đề giữa HKI.
Đề được biên soạn theo phạm vi đã học đến mốc kiểm tra; nhà trường có thể điều chỉnh vài tiết theo kế hoạch giáo dục riêng, vì vậy giáo viên có thể lược bỏ câu thuộc bài chưa dạy.
Nội dung Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm). Cho f(x)=x³-3x²+2. Tìm khoảng đồng biến/nghịch biến.
Câu 2 (1,5 điểm). Tìm cực trị y=x³-3x.
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm tiệm cận đứng/ngang của y=(2x+1)/(x-3).
Câu 4 (1,5 điểm). Khảo sát nhanh số nghiệm của x³-3x=0.
Câu 5 (1,5 điểm). Hàm y=x+4/x (x>0). Tìm giá trị nhỏ nhất.
Câu 6 (2,5 điểm). Một tấm bìa 20×30 cm cắt bốn góc hình vuông cạnh x rồi gấp hộp không nắp. Viết thể tích V(x), nêu miền x.
Đáp án tham khảo
- f’=3x(x-2); đồng biến (-∞,0),(2,∞); nghịch biến (0,2).
- CĐ (-1,2), CT (1,-2).
- x=3; y=2.
- x=-√3,0,√3.
- 4 tại x=2.
- V=x(20-2x)(30-2x), 0<x<10.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu. Không đưa vectơ không gian vào đề giữa HKI.