Tính chẵn lẻ là công cụ suy luận đơn giản nhưng rất hiệu quả. Một số tự nhiên chẵn nếu chia hết cho 2; số lẻ nếu chia cho 2 dư 1. Nhiều bài toán không cần tính hết mà chỉ cần xét tính chẵn lẻ để loại trừ trường hợp không thể xảy ra.
1. Quy luật chẵn lẻ của phép cộng
- Chẵn + chẵn = chẵn.
- Lẻ + lẻ = chẵn.
- Chẵn + lẻ = lẻ.
Ví dụ: 26 + 48 là số chẵn; 35 + 17 là số chẵn; 42 + 19 là số lẻ.
2. Quy luật chẵn lẻ của phép trừ
- Chẵn – chẵn = chẵn.
- Lẻ – lẻ = chẵn.
- Chẵn – lẻ hoặc lẻ – chẵn = lẻ, nếu phép trừ thực hiện được trong phạm vi số đang xét.
3. Quy luật chẵn lẻ của phép nhân
- Nếu trong tích có ít nhất một thừa số chẵn thì tích là số chẵn.
- Tích của các số lẻ là số lẻ.
Ví dụ: 17 × 24 là số chẵn vì có thừa số 24 chẵn. 15 × 7 × 9 là số lẻ vì cả ba thừa số đều lẻ.
4. Tổng của nhiều số
Một tổng là số lẻ khi trong tổng có số lượng số hạng lẻ là lẻ. Nếu số lượng số hạng lẻ là chẵn thì tổng là số chẵn.
Ví dụ: 2 + 5 + 8 + 11 + 20 có hai số lẻ là 5 và 11, nên tổng là số chẵn.
5. Dùng chẵn lẻ để phát hiện điều không thể
Ví dụ: Có thể chọn ba số lẻ sao cho tổng bằng 100 không?
Ba số lẻ cộng lại cho kết quả lẻ, trong khi 100 là số chẵn. Vì vậy điều này không thể xảy ra.
6. Dùng chẵn lẻ để kiểm tra đáp án
Nếu đề yêu cầu tổng của một số chẵn và một số lẻ mà kết quả em tính được lại là số chẵn, chắc chắn phép tính đã sai. Đây là một cách kiểm tra nhanh trước khi nộp bài.
7. Lỗi thường gặp
- Cho rằng “lẻ + lẻ = lẻ”.
- Xét chữ số đầu thay vì chữ số tận cùng để nhận biết số chẵn, lẻ.
- Dùng quy luật chẵn lẻ để kết luận giá trị cụ thể của một số; chẵn lẻ chỉ cho biết một phần tính chất.
8. Bài tự luyện
- Không tính kết quả, cho biết 125 + 348 là số chẵn hay lẻ.
- Tích 17 × 31 × 42 là số chẵn hay lẻ?
- Có thể có ba số chẵn có tổng bằng 99 không? Vì sao?
- Tổng của 7 số lẻ là số chẵn hay lẻ?
Đáp án: lẻ; chẵn; không thể vì tổng ba số chẵn là chẵn; lẻ.