Ở bài 17, nội dung “Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên” cần được hiểu đúng bản chất trước khi ghi nhớ công thức hoặc quy tắc. Học sinh nên đọc phần kiến thức cốt lõi, theo dõi các ví dụ rồi tự làm câu luyện tập ở cuối bài.
Mục tiêu bài học
- Hiểu và phát biểu đúng kiến thức cốt lõi của bài “Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên”.
- Biết lựa chọn đúng quy tắc hoặc cách biểu diễn khi giải bài tập cơ bản.
- Trình bày phép tính/lập luận rõ ràng và tự kiểm tra kết quả.
Kiến thức cần nhớ
Với \(a,b\in\mathbb Z\), \(a\ne0\), nếu tồn tại \(q\in\mathbb Z\) sao cho \(b=aq\) thì \(b\) chia hết cho \(a\); \(a\) là ước của \(b\), còn \(b\) là bội của \(a\).
Nếu \(a\) là ước của \(b\) thì \(-a\) cũng là ước của \(b\). Vì vậy ước nguyên thường xuất hiện thành các cặp đối nhau.
Nếu \(a\vdots m\) và \(b\vdots m\) thì \(a+b\), \(a-b\) đều chia hết cho \(m\).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Đề bài: Liệt kê các ước nguyên của 12.
Lời giải: \(\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\}\).
Ví dụ 2
Đề bài: Giải thích vì sao \(45-18\) chia hết cho 9.
Lời giải: Vì \(45\vdots9\) và \(18\vdots9\), nên \(45-18\vdots9\).
Bài tập tự luyện
- Các số \(-4,4\) có là ước của 20 không?
Đáp số: Có - Tìm ba bội nguyên của \(-5\).
Đáp số: Ví dụ: \(-10;0;15\)
Lỗi thường gặp
- Chỉ liệt kê ước dương khi bài hỏi ước trong tập hợp số nguyên.
- Quên điều kiện số chia phải khác 0.
Ghi nhớ
Trong số nguyên, nếu \(d\) là ước thì \(-d\) cũng là ước.
Xem thêm: Chương 3. Số nguyên · Lý thuyết Toán lớp 6 KNTT