Rút về đơn vị là phương pháp giải bài toán bằng cách trước hết tìm giá trị của 1 đơn vị, sau đó dùng kết quả đó để tìm nhiều đơn vị hoặc tìm số đơn vị.
1. Dấu hiệu nhận biết
Đề thường cho giá trị của một số đơn vị giống nhau rồi hỏi giá trị của số đơn vị khác.
2. Kiểu 1: tìm giá trị nhiều đơn vị
5 quyển vở giá 40 000 đồng. 1 quyển giá 40 000 : 5 = 8 000 đồng. 8 quyển giá 8 000 × 8 = 64 000 đồng.
3. Kiểu 2: tìm số đơn vị
6 kg gạo giá 120 000 đồng. 1 kg giá 20 000 đồng. Với 200 000 đồng mua được 200 000 : 20 000 = 10 kg.
4. Khi không dùng rút về đơn vị
Nếu các đơn vị không cùng loại hoặc giá trị mỗi đơn vị thay đổi, không thể áp dụng máy móc. Cần có điều kiện “như nhau”, “cùng loại”, “mỗi … như nhau”.
5. Có thể giải bằng tỉ số
Một số bài có thể giải bằng tỉ số khi số đơn vị mới gấp hoặc giảm một số lần đẹp. Rút về đơn vị là cách tổng quát hơn.
6. Lỗi thường gặp
- Nhân ngay mà chưa tìm 1 đơn vị.
- Đảo phép chia khi rút về 1 đơn vị.
- Nhầm bước cuối giữa hai kiểu.
- Quên đơn vị.
7. Bài tự luyện
- 7 hộp có 42 bút như nhau. 12 hộp có bao nhiêu bút?
- 8 m vải giá 560 000 đồng. 5 m giá bao nhiêu?
- 4 can chứa 28 lít dầu. Cần bao nhiêu can như thế để chứa 49 lít?
Đáp số: 72 chiếc; 350 000 đồng; 7 can.
Rút về đơn vị khi dữ kiện không phải tiền
Phương pháp này dùng được với nhiều đại lượng. Ví dụ 4 xe chở đều 12 tấn hàng. Mỗi xe chở 12 : 4 = 3 tấn; 7 xe cùng loại chở 3 × 7 = 21 tấn.
Ví dụ khác: 6 vòi giống nhau trong 5 phút chảy được tổng cộng 90 lít và các vòi có cùng lưu lượng. Trong 5 phút, 1 vòi chảy 90 : 6 = 15 lít. Nếu chỉ xét cùng 5 phút, 8 vòi chảy 15 × 8 = 120 lít.
Khi có hai lần rút về đơn vị
Một số bài cần tìm giá trị của 1 đơn vị theo cả hai đại lượng. Chẳng hạn 3 máy làm 600 sản phẩm trong 5 giờ, năng suất mỗi máy mỗi giờ như nhau. Một máy trong 5 giờ làm 200 sản phẩm; một máy trong 1 giờ làm 40 sản phẩm. Từ đó 4 máy trong 6 giờ làm 40 × 4 × 6 = 960 sản phẩm.
Kiểm tra điều kiện
Phải có giả thiết các đơn vị “như nhau” hoặc năng suất không đổi. Nếu máy khác công suất, hàng khác đơn giá hoặc người làm khác năng suất thì không thể rút về đơn vị theo cách đơn giản.
Bài luyện thêm
8 hộp có 96 bút như nhau. 15 hộp có bao nhiêu bút? Đáp số: 180 bút.
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Để nối kiến thức theo đúng mạch, có thể xem tiếp các bài sau:
8. Sơ đồ “nhiều → một → nhiều”
Ví dụ 6 hộp có 72 chiếc bút như nhau. Một hộp có 72 : 6 = 12 bút. Chín hộp có 12 × 9 = 108 bút. Hai bước phải giữ đúng ý nghĩa: bước đầu “chia để về một”, bước sau “nhân để lên nhiều”.
9. Khi câu hỏi là tìm số đơn vị
5 kg gạo giá 90 000 đồng, cùng đơn giá đó có 144 000 đồng mua được bao nhiêu ki-lô-gam? Một ki-lô-gam giá 90 000 : 5 = 18 000 đồng; số ki-lô-gam mua được là 144 000 : 18 000 = 8 kg. Bước thứ hai là chia, không phải lúc nào cũng nhân.
10. Phân biệt với tỉ lệ nghịch
Rút về đơn vị dạng cơ bản thường dùng khi “càng nhiều đơn vị thì tổng giá trị càng nhiều” với giá trị mỗi đơn vị không đổi. Các bài “càng nhiều người thì thời gian hoàn thành càng ít” là quan hệ tỉ lệ nghịch; không nên áp dụng máy móc cùng một sơ đồ.
11. Bài luyện thêm
- 7 quyển vở giá 84 000 đồng. 12 quyển cùng loại giá bao nhiêu?
- 4 m vải giá 260 000 đồng. Với 455 000 đồng mua được bao nhiêu mét?
Đáp án: 144 000 đồng; 7 m.