Quy đồng mẫu số là biến đổi hai hoặc nhiều phân số thành các phân số bằng chúng và có cùng mẫu số. Kỹ năng này cần thiết khi so sánh, cộng hoặc trừ các phân số khác mẫu.
1. Cách quy đồng cơ bản
Với (2/3) và (5/4), chọn mẫu chung 12:
- (2/3=8/12).
- (5/4=15/12).
2. Khi một mẫu chia hết cho mẫu kia
Với (3/4) và (5/8), chọn mẫu chung 8: (3/4=6/8), còn (5/8) giữ nguyên.
3. Thừa số phụ
Thừa số phụ cho biết cần nhân mẫu hiện tại với bao nhiêu để thành mẫu chung. Sau đó phải nhân cả tử và mẫu với thừa số đó.
4. Chọn mẫu chung nhỏ
Với 6 và 9, không nhất thiết dùng 54; có thể dùng 18. Khi đó (5/6=15/18), (7/9=14/18).
5. Quy đồng để so sánh
Vì 15/18 > 14/18 nên (5/6 > 7/9).
6. Lỗi thường gặp
- Chỉ nhân mẫu mà quên nhân tử.
- Sau biến đổi hai phân số vẫn chưa cùng mẫu.
- Chọn mẫu chung không chia hết cho một mẫu ban đầu.
- Tính sai thừa số phụ.
7. Bài tự luyện
- Quy đồng (1/3) và (2/5).
- Quy đồng (5/6) và (7/12).
- Quy đồng (3/8) và (5/12) với mẫu chung nhỏ.
Đáp số: (5/15) và (6/15); (10/12) và (7/12); (9/24) và (10/24).
Học tiếp theo chuyên đề
Chọn mẫu số chung thế nào cho gọn?
Mẫu số chung có thể là tích của hai mẫu, nhưng không phải lúc nào cũng nên chọn tích. Mẫu chung nhỏ giúp tử số sau quy đồng nhỏ hơn và giảm sai sót.
Ví dụ: với 3/8 và 5/12, tích hai mẫu là 96 nhưng 24 đã chia hết cho cả 8 và 12. Vì vậy 3/8 = 9/24 và 5/12 = 10/24.
Trường hợp một mẫu là bội của mẫu kia: 7/10 và 11/20 chỉ cần chọn 20. Phân số thứ nhất nhân cả tử và mẫu với 2; phân số thứ hai giữ nguyên.
Kiểm tra sau quy đồng
- Mẫu số mới của các phân số phải bằng nhau.
- Mỗi phân số mới phải bằng phân số ban đầu: tử và mẫu được nhân với cùng một số.
- Nếu mục đích là cộng hoặc trừ, chỉ thực hiện phép tính sau khi đã có cùng mẫu.
Bài luyện thêm
- Quy đồng 2/5 và 3/10.
- Quy đồng 5/6 và 7/9 bằng mẫu chung nhỏ.
- Quy đồng 3/4, 5/6 và 7/12.
Đáp số: (4/10) và (3/10); (15/18) và (14/18); (9/12), (10/12) và (7/12).
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Để nối kiến thức theo đúng mạch, có thể xem tiếp các bài sau:
Chọn mẫu chung nhỏ để phép tính gọn hơn
Với 3/4 và 5/6, có thể chọn mẫu chung 12 vì 12 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6. Khi đó 3/4 = 9/12 và 5/6 = 10/12. Dùng mẫu 24 cũng đúng nhưng các số lớn hơn không cần thiết.
Khi một mẫu đã là bội của mẫu kia
Với 5/8 và 3/16, chỉ cần đổi 5/8 thành 10/16; giữ nguyên 3/16. Không cần nhân cả hai mẫu với nhau để được 128.
Kiểm tra sau quy đồng
Tử và mẫu của mỗi phân số phải được nhân với cùng một số. Nếu 2/3 đổi mẫu thành 12 thì mẫu nhân 4, nên tử cũng phải nhân 4: 2/3 = 8/12.
Quy đồng để cộng, trừ hoặc so sánh
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Sau khi tính xong, kiểm tra xem kết quả có rút gọn được nữa hay không.
Bài luyện
- Quy đồng 2/9 và 5/12 với mẫu chung nhỏ.
- Quy đồng 7/10 và 3/5.
Đáp số: 8/36 và 15/36; 7/10 và 6/10.