Quy đồng mẫu số là biến đổi hai hoặc nhiều phân số thành các phân số bằng chúng và có cùng mẫu số. Kỹ năng này cần thiết khi so sánh, cộng hoặc trừ các phân số khác mẫu.
1. Cách quy đồng cơ bản
Với \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{4}\), chọn mẫu chung 12:
- \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\).
- \(\frac{5}{4}=\frac{15}{12}\).
2. Khi một mẫu chia hết cho mẫu kia
Với \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{8}\), chọn mẫu chung 8: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\), còn \(\frac{5}{8}\) giữ nguyên.
3. Thừa số phụ
Thừa số phụ cho biết cần nhân mẫu hiện tại với bao nhiêu để thành mẫu chung. Sau đó phải nhân cả tử và mẫu với thừa số đó.
4. Chọn mẫu chung nhỏ
Với 6 và 9, không nhất thiết dùng 54; có thể dùng 18. Khi đó \(\frac{5}{6}=\frac{15}{18}\), \(\frac{7}{9}=\frac{14}{18}\).
5. Quy đồng để so sánh
Vì 15/18 > 14/18 nên \(\frac{5}{6} > \frac{7}{9}\).
6. Lỗi thường gặp
- Chỉ nhân mẫu mà quên nhân tử.
- Sau biến đổi hai phân số vẫn chưa cùng mẫu.
- Chọn mẫu chung không chia hết cho một mẫu ban đầu.
- Tính sai thừa số phụ.
7. Bài tự luyện
- Quy đồng \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\).
- Quy đồng \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{7}{12}\).
- Quy đồng \(\frac{3}{8}\) và \(\frac{5}{12}\) với mẫu chung nhỏ.
Gợi ý: mẫu chung lần lượt 15, 12, 24.