Lưu ý về chương trình: Nội dung dưới đây thuộc chương trình/SGK Toán 9 trước GDPT 2018. Từ năm học 2026–2027, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được sử dụng thống nhất toàn quốc. Xem Lý thuyết Toán lớp 9 theo chương trình hiện hành.
Bài tập trung vào đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn; mọi phép biến đổi phải tuân theo điều kiện xác định.
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
\(\sqrt{A^2B}=|A|\sqrt B\) khi B≥0. Nếu biết A≥0, biểu thức trở thành \(A\sqrt B\).
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với \(A\ge0, B\ge0\): \(A\sqrt B=\sqrt{A^2B}\). Nếu A<0 cần giữ dấu âm ở ngoài trước khi đưa |A| vào căn.
Ví dụ minh họa
\(\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt3\). Với \(a\ge0\), \(2a\sqrt3=\sqrt{12a^2}\).
Bài tập tự luyện
- Rút gọn \(\sqrt{108}\).
- Đưa \(3\sqrt5\) vào trong dấu căn.
- Rút gọn \(\sqrt{x^2y}\) với y≥0.