Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất thuộc chương 9. tính xác suất theo định nghĩa cổ điển của Toán 10 Kết nối tri thức. Trọng tâm của bài là phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và xác suất cổ điển. Nội dung dưới đây được trình bày theo mạch khái niệm → công thức → ví dụ → tự luyện để học sinh có thể học mới hoặc ôn nhanh.
Mục tiêu bài học
- Hiểu đúng các khái niệm và kí hiệu cốt lõi liên quan đến phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và xác suất cổ điển.
- Biết lựa chọn công thức hoặc cách biểu diễn phù hợp với từng dạng bài.
- Giải được ví dụ cơ bản và tự kiểm tra điều kiện, dấu, đơn vị hoặc tính hợp lí của kết quả.
Kiến thức trọng tâm
Không gian mẫu và biến cố
Tập hợp mọi kết quả có thể của phép thử ngẫu nhiên gọi là không gian mẫu, kí hiệu \(\Omega\). Mỗi biến cố A được biểu diễn bởi một tập con của \(\Omega\).
Biến cố đối và quan hệ tập hợp
Biến cố đối của A là \(\overline A=\Omega\setminus A\). Giao A∩B ứng với “A và B cùng xảy ra”; hợp A∪B ứng với “A hoặc B xảy ra”.
Định nghĩa cổ điển của xác suất
Khi các kết quả sơ cấp đồng khả năng và hữu hạn: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\). Do đó \(0\le P(A)\le1\), \(P(\Omega)=1\), \(P(\varnothing)=0\).
Ví dụ minh họa
Gieo một con xúc xắc cân đối. \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Biến cố A “ra số chẵn” là {2,4,6}, nên \(P(A)=3/6=1/2\).
Bài tập tự luyện
- Gieo một đồng xu hai lần, viết không gian mẫu.
- Gieo xúc xắc, tính xác suất ra số lớn hơn 4.
- Rút ngẫu nhiên một thẻ từ 1 đến 10, tính xác suất lấy được số chia hết cho 3.
Lỗi thường gặp
- Dùng công thức n(A)/n(Ω) khi các kết quả không đồng khả năng.
- Đếm thiếu phần tử của không gian mẫu.
Ghi nhớ
- Bước đầu tiên luôn là mô tả phép thử và không gian mẫu.
- Công thức cổ điển cần các kết quả đồng khả năng.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hoặc Lý thuyết Toán lớp 10 KNTT.