Bài 13 ôn và hệ thống các yếu tố cơ bản của đường tròn: tâm, bán kính, đường kính, vị trí của điểm đối với đường tròn và tính đối xứng.
Kiến thức trọng tâm
Định nghĩa đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là tập hợp các điểm M thỏa \(OM=R\). Nếu \(OM<R\) thì M nằm trong đường tròn; \(OM>R\) thì M nằm ngoài.
Đối xứng
Tâm O là tâm đối xứng của đường tròn; mọi đường thẳng đi qua O là một trục đối xứng của đường tròn. Đường kính là dây đi qua tâm và có độ dài 2R.
Cách làm dạng bài cơ bản
- Xác định tâm và bán kính.
- Muốn xét vị trí một điểm M, so sánh OM với R.
- Khi cần khai thác đối xứng, dùng phép đối xứng tâm O hoặc đường kính thích hợp.
Ví dụ minh họa
Cho đường tròn (O;5 cm). Nếu OA=3 cm thì A nằm trong đường tròn; OB=5 cm thì B nằm trên đường tròn; OC=7 cm thì C nằm ngoài.
Lỗi thường gặp
- Nhầm “hình tròn” (phần miền) với “đường tròn” (đường biên).
- Nói một dây bất kì là đường kính dù không đi qua tâm.
- Xác định vị trí điểm chỉ bằng quan sát hình thay vì so sánh khoảng cách với bán kính.
Tự luyện
- Với (O;4 cm), điểm M có OM=4 cm nằm ở đâu?
- Đường kính của đường tròn bán kính 6 cm dài bao nhiêu?
- Nêu số lượng trục đối xứng của một đường tròn.
Ghi nhớ
Vị trí của điểm đối với đường tròn được quyết định bởi phép so sánh khoảng cách đến tâm với bán kính.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 5. Đường tròn hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.