Bài 14 liên hệ dây cung với cung tròn và góc ở tâm. Cần phân biệt rõ dây là đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn, còn cung là phần đường tròn giữa hai điểm đó.
Kiến thức trọng tâm
Dây và đường kính
Đoạn thẳng nối hai điểm thuộc đường tròn là một dây. Đường kính là dây đi qua tâm và là dây dài nhất của đường tròn.
Góc ở tâm và số đo cung
Góc có đỉnh tại tâm là góc ở tâm. Số đo cung nhỏ bị chắn bằng số đo góc ở tâm tương ứng; số đo cả đường tròn là \(360^\circ\), nửa đường tròn là \(180^\circ\).
Cách làm dạng bài cơ bản
- Xác định hai mút cung và dây tương ứng.
- Nếu biết góc ở tâm, suy ra ngay số đo cung nhỏ bị chắn.
- Khi cần cung lớn, lấy 360° trừ số đo cung nhỏ.
Ví dụ minh họa
Nếu \(\angle AOB=80^\circ\) thì cung nhỏ AB có số đo \(80^\circ\), còn cung lớn AB có số đo \(360^\circ-80^\circ=280^\circ\).
Lỗi thường gặp
- Nhầm độ dài cung với số đo cung.
- Cho rằng mọi dây đều đi qua tâm.
- Tính cung lớn bằng 180° trừ cung nhỏ.
Tự luyện
- Góc ở tâm chắn cung MN bằng 125°. Tính số đo cung nhỏ MN.
- Cung nhỏ PQ có số đo 140°. Tính cung lớn PQ.
- Một đường kính chia đường tròn thành các cung có số đo bao nhiêu?
Ghi nhớ
Số đo cung (đơn vị độ) và độ dài cung (đơn vị độ dài) là hai khái niệm khác nhau.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 5. Đường tròn hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.