Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Toàn bộ học kì II: tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ; biểu thức đại số và đa thức một biến; biến cố và xác suất; quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác; hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình lăng trụ đứng.
Đề bài
- Câu 1 (1,25 điểm)
Tìm x, y biết \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) và x + y = 25. - Câu 2 (1,5 điểm)
Cho P\(x\) = 2x² – 7x + 1 và Q\(x\) = x² + 2x – 8. Tính P\(x\) + Q\(x\). - Câu 3 (1,25 điểm)
Thực hiện: a) \(x – 2\)\(x + 3\); b) \(6x³ – 9x² + 3x\) : 3x. - Câu 4 (1,25 điểm)
Gieo một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của biến cố “số chấm xuất hiện là số chẵn”. - Câu 5 (1,5 điểm)
Ba cạnh của một tam giác là 6 cm, 8 cm và 10 cm. a) Kiểm tra bất đẳng thức tam giác. b) Cạnh nào đối diện góc lớn nhất? - Câu 6 (1,5 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, rộng 5 cm, cao 4 cm. Tính thể tích. - Câu 7 (1,75 điểm)
Một lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy 16 cm² và chiều cao lăng trụ 7 cm. Tính thể tích. Nêu công thức đã dùng.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: Đặt \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = k; 5k = 25 nên k = 5; x = 10, y = 15.
- Câu 2: P + Q = 3x² -5x -7.
- Câu 3: a) x² + x – 6. b) 2x² – 3x + 1.
- Câu 4: Các kết quả thuận lợi: 2, 4, 6; xác suất = \(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\).
- Câu 5: a) 6+8>10, 6+10>8, 8+10>6 nên lập được tam giác. b) Cạnh 10 cm lớn nhất nên đối diện góc lớn nhất.
- Câu 6: V = 12 × 5 × 4 = 240 cm³.
- Câu 7: V = Sđáy × h = 16 × 7 = 112 cm³.