Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1 đã được rà soát lại theo tiến độ môn Toán lớp 12 của bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, đối chiếu mốc kiến thức của cuối học kì 2 / cuối năm năm học 2026-2027.
Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm. Phạm vi: Nội dung HKII: nguyên hàm – tích phân và ứng dụng; tọa độ trong không gian (mặt phẳng, đường thẳng, góc, mặt cầu); xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và Bayes.
Đề được biên soạn theo phạm vi đã học đến mốc kiểm tra; nhà trường có thể điều chỉnh vài tiết theo kế hoạch giáo dục riêng, vì vậy giáo viên có thể lược bỏ câu thuộc bài chưa dạy.
Nội dung Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 1
Câu 1 (1,5 điểm). Mặt cầu tâm I(1,-2,3), R=4. Viết phương trình.
Câu 2 (1,5 điểm). Tính góc giữa hai vectơ u=(1,0,1),v=(1,0,-1).
Câu 3 (1,5 điểm). Tính ∫_0^1 (2x+3)dx.
Câu 4 (1,5 điểm). P(A)=0,4, P(B|A)=0,5. Tính P(A∩B).
Câu 5 (1,5 điểm). Có hai nhóm: P(H1)=0,7, P(H2)=0,3; P(A|H1)=0,2, P(A|H2)=0,5. Tính P(A).
Câu 6 (2,5 điểm). Một xét nghiệm: P(B)=0,02; P(+|B)=0,95; P(+|không B)=0,05. Tính P(B|+) bằng Bayes.
Đáp án tham khảo
- (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=16.
- 90°.
- 4.
- 0,2.
- 0,29.
- 0,019/(0,019+0,049)=19/68≈0,2794.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Nội dung HKII: nguyên hàm – tích phân và ứng dụng; tọa độ trong không gian (mặt phẳng, đường thẳng, góc, mặt cầu); xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và Bayes.