Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi tham khảo: Nội dung học kì II: Chương IV Nguyên hàm và tích phân; Chương V Phương pháp tọa độ trong không gian; Chương VI Xác suất có điều kiện.
Phân biệt cấu trúc: Đây là đề kiểm tra học kì tham khảo, không phải đề mô phỏng bắt buộc theo cấu trúc Kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Nội dung Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 2
Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tâm và bán kính của mặt cầu x²+y²+z²-2x+4y-6z-2=0.
Câu 2 (1,5 điểm). Hai mặt phẳng có các vectơ pháp tuyến n₁=(1,2,2), n₂=(2,4,4). Nêu các khả năng về vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm nguyên hàm của e^x+2x.
Câu 4 (1,5 điểm). P(A)=0,6, P(B|A)=0,2. Tính P(A∩B).
Câu 5 (1,5 điểm). P(H₁)=0,4, P(H₂)=0,6; P(A|H₁)=0,1, P(A|H₂)=0,3. Tính P(A).
Câu 6 (2,5 điểm). Máy A sản xuất 60% sản phẩm với tỉ lệ lỗi 2%; máy B sản xuất 40% với tỉ lệ lỗi 5%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do máy B sản xuất.
Đáp án tham khảo
- I(1,-2,3), R=4.
- Hai vectơ pháp tuyến cùng phương nên hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau.
- e^x+x²+C.
- 0,12.
- 0,22.
- 0,4·0,05/(0,6·0,02+0,4·0,05)=0,625.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Nội dung học kì II: Chương IV Nguyên hàm và tích phân; Chương V Phương pháp tọa độ trong không gian; Chương VI Xác suất có điều kiện.
Nhấn nút “Tải file” bên dưới để tải de-kiem-tra-cuoi-hoc-ki-2-toan-lop-12-2026-2027-de-2-cap-nhat.docx về máy.