Cách làm như sau:
+ Nhóm các số có tổng tròn chục hoặc tạo ra phép nhân với số tròn chục.
+ Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
*Chú ý:
Hướng dẫn học sinh lớp 6 làm dạng bài tập tính nhanh ở mức độ cơ bản.
+ Quy tắc đặt thừa số chung:
a.b + a.c = a.(b + c) hoặc a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d)
+ Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả vào giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị vào giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
Ví dụ 1: có 34 .11 =374 ; 69.11 =759
Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
+ Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ 3: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
+ Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ 4: 123.1001 = 123123
BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235 b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125
b/ 4 . 37 . 25
ĐS: a/ 17000 b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99 ; 998. 34
e) 135 + 360 + 65 + 40
Hướng dẫn
a/ Cách 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 83 = 1083
Cách 2: Thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083
b/ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
37.38 + 62.37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43.1 = 430 + 43 = 473.
67.101= 6767
423.1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998.34 = 34.(1000 – 2) = 34.1000 – 34.2 = 34000 – 68 = 33932
e) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322
d/ ĐS: 5596
Bài 5: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87
c) 28.64 + 28.36
d) 3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12
= 24. 100 = 2400
Hướng dẫn
a) 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200 = 800
c) Quy tắc đặt thừa số chung :
28.64 + 28.36 = 28.(64 + 36) = 28.100 = 2800
d) Quy tắc đặt thừa số chung :
3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12 = 24.25 + 24.37 + 24.38 = 24.(25 + 37 + 38) = 24.100 = 2400
Bài 6: Tính nhanh các phép tính sau:
a) 8.17.125 b) 4.37.25
Hướng dẫn
a) 8.17.125 = (8.125).17 = 1000.17 = 17000
b) 4.37.25 = (25.4).37 = 100.37 = 3700
Bài 7: Tính nhanh:
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101
d) 15.302 e) 125.18 g) 123. 1001
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8
b) 25. 7. 10. 4
c) 8. 12. 125. 2
d) 4. 36. 25. 50
Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 38. 63 + 37. 38
b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45
d) 8 + 60.2 + 21.8
e) 28 + 36.82 + 64.69 + 64.41