Cách tính số điểm, đoạn thẳng và đường thẳng lớp 6 nâng cao

Cách tính số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng qua các bài tập có lời giải dành cho học sinh lớp 6 nâng cao kiến thức, ôn thi bồi dưỡng HSG Toán 6.

Công thức đếm nhanh cần nhớ

1. Số đoạn thẳng: Với n điểm phân biệt cùng nằm trên một đường thẳng, mỗi cặp điểm xác định một đoạn thẳng. Số đoạn thẳng là n(n − 1)/2.

Ví dụ: 8 điểm phân biệt trên một đường thẳng tạo 8×7/2 = 28 đoạn thẳng.

2. Số đường thẳng: Với n điểm mà không có ba điểm nào thẳng hàng, mỗi cặp điểm xác định một đường thẳng khác nhau. Số đường thẳng cũng là n(n − 1)/2.

Ví dụ: 6 điểm, không có ba điểm thẳng hàng, xác định 6×5/2 = 15 đường thẳng.

Khi có nhiều điểm thẳng hàng

Nếu trong n điểm có k điểm cùng nằm trên một đường thẳng, các C(k,2) cặp điểm đó chỉ tạo một đường thẳng chung. Vì vậy cần lấy tổng số cặp điểm rồi trừ phần đếm lặp và cộng lại một đường thẳng chung.

Điểm quan trọng là phải đọc kỹ giả thiết “không có ba điểm thẳng hàng” hay “có k điểm thẳng hàng” trước khi dùng công thức.