Chuyên đề Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Toán lớp 9

Giai đoạn 5 – Cuối học kì I: Đường tròn

Chuyên đề Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Gọi $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, $R$ là bán kính: $d>R$ thì không giao; $d=R$ thì tiếp xúc; $dlt R$ thì cắt tại hai điểm.
• Đường thẳng tiếp xúc đường tròn tại $A$ thì vuông góc với bán kính $OA$.
• Có thể dùng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng để xác định nhanh vị trí tương đối.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Đường tròn bán kính 5, khoảng cách từ tâm đến đường thẳng là 3. Vị trí?

Cách làm: $3lt 5$, nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm.

Ví dụ 2

$d=7$, $R=7$. Vị trí?

Cách làm: $d=R$, nên đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

Bài tập thực hành

1. $R=4,d=6$. Vị trí?
2. $R=8,d=8$. Vị trí?
3. $R=10,d=2$. Vị trí?
4. Tại tiếp điểm $A$, bán kính $OA$ và tiếp tuyến quan hệ thế nào?

Bài tập về nhà

1. $R=5,d=5$. Vị trí?
2. $R=5,d=4,9$. Vị trí?
3. $R=5,d=5,1$. Vị trí?

Xem lời giải