Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I
Ôn tập học kì I Toán 12 giúp học sinh lớp 12 nắm chắc phương pháp, luyện đúng dạng bài và trình bày lời giải theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Học kì I tập trung ba mạch: khảo sát hàm số bằng đạo hàm; vectơ và tọa độ trong không gian; mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Khi ôn cần kết nối bảng biến thiên với cực trị, GTLN/GTNN, tiệm cận và đồ thị; không học tách rời từng công thức.
- Với Oxyz và thống kê, nên luyện cả bài tính trực tiếp lẫn bài giải thích ý nghĩa kết quả.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Hàm $f(x)=x^2-4x$ đạt cực tiểu tại đâu?
Cách làm: $f’=2x-4=0$ tại $x=2$ và đạo hàm đổi từ âm sang dương, nên cực tiểu tại $x=2$ với giá trị $-4$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Tìm trung điểm của $A(1;2;3),B(3;0;1)$.
- Nếu phương sai bằng 9 thì độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
- Tiệm cận ngang của $y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ là gì?
- Nếu $ ec u\cdot ec v=0$, hai vectơ khác 0, kết luận?
Bài tập về nhà
- Tìm GTLN của $-x^2+4x$ trên $[0;4]$.
- Tính khoảng cách từ $O$ đến $A(1;2;2)$.
- Nêu ba chương chính của học kì I.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $M(2;1;2)$.
- Cách làm: $3$.
- Cách làm: $y=2$.
- Cách làm: Hai vectơ vuông góc.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Đạt tại $x=2$ và bằng $4$.
- Cách làm: $3$.
- Cách làm: Ứng dụng đạo hàm; vectơ và Oxyz; mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
Gợi ý học: Tự giải trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp, công thức và cách trình bày.