Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I
Kiến thức cần ghi nhớ
- Khi tính phương sai mẫu ghép nhóm, dùng giá trị đại diện (thường là trung điểm) của mỗi nhóm cùng tần số của nhóm đó.
- Phương sai đo mức độ bình phương sai lệch quanh số trung bình; giá trị càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
- Cần tính số trung bình mẫu ghép nhóm trước rồi mới tính phương sai.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một mẫu có phương sai bằng $16$. Điều này cho biết gì?
Cách làm: Phương sai là mức bình quân của bình phương độ lệch quanh trung bình; giá trị 16 sẽ tương ứng độ lệch chuẩn bằng $4$.
Bài tập thực hành
- Nếu mọi giá trị đại diện đều bằng nhau thì phương sai bằng bao nhiêu?
- Phương sai có đơn vị giống dữ liệu không?
- Phương sai lớn hơn thường thể hiện gì?
- Khi dùng bảng ghép nhóm, đại diện nhóm thường chọn gì?
Bài tập về nhà
- Nếu phương sai $s^2=9$, độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
- Có thể tính phương sai trước trung bình không?
- Phương sai có thể âm không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $0$.
- Cách làm: Không; đơn vị của phương sai là bình phương đơn vị dữ liệu.
- Cách làm: Mức độ phân tán quanh trung bình lớn hơn.
- Cách làm: Trung điểm của khoảng nhóm.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $s=3$.
- Cách làm: Không theo công thức chuẩn; cần biết hoặc đồng thời tính số trung bình để đo sai lệch quanh nó.
- Cách làm: Không, vì được hình thành từ các bình phương sai lệch.