Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh lớp 12 nắm chắc phương pháp, luyện đúng dạng bài và trình bày lời giải theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Khi tính phương sai mẫu ghép nhóm, dùng giá trị đại diện (thường là trung điểm) của mỗi nhóm cùng tần số của nhóm đó.
- Phương sai đo mức độ bình phương sai lệch quanh số trung bình; giá trị càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
- Cần tính số trung bình mẫu ghép nhóm trước rồi mới tính phương sai.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một mẫu có phương sai bằng $16$. Điều này cho biết gì?
Cách làm: Phương sai là mức bình quân của bình phương độ lệch quanh trung bình; giá trị 16 sẽ tương ứng độ lệch chuẩn bằng $4$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Nếu mọi giá trị đại diện đều bằng nhau thì phương sai bằng bao nhiêu?
- Phương sai có đơn vị giống dữ liệu không?
- Phương sai lớn hơn thường thể hiện gì?
- Khi dùng bảng ghép nhóm, đại diện nhóm thường chọn gì?
Bài tập về nhà
- Nếu phương sai $s^2=9$, độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?
- Có thể tính phương sai trước trung bình không?
- Phương sai có thể âm không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $0$.
- Cách làm: Không; đơn vị của phương sai là bình phương đơn vị dữ liệu.
- Cách làm: Mức độ phân tán quanh trung bình lớn hơn.
- Cách làm: Trung điểm của khoảng nhóm.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $s=3$.
- Cách làm: Không theo công thức chuẩn; cần biết hoặc đồng thời tính số trung bình để đo sai lệch quanh nó.
- Cách làm: Không, vì được hình thành từ các bình phương sai lệch.
Gợi ý học: Tự giải trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp, công thức và cách trình bày.