Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm – Toán lớp 12

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I

Kiến thức cần ghi nhớ

• Khoảng biến thiên phản ánh độ trải rộng tổng quát của dữ liệu và được ước lượng từ biên của nhóm đầu, nhóm cuối có số liệu.
• Với bảng ghép nhóm liên tiếp, có thể lấy cận trên của nhóm cuối trừ cận dưới của nhóm đầu để đánh giá khoảng biến thiên.
• Khoảng biến thiên lớn thường cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn, nhưng rất nhạy với giá trị ở hai đầu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Dữ liệu được ghép trong các nhóm $[10;20),[20;30),[30;40)$. Tính khoảng biến thiên xấp xỉ.

Cách làm: Lấy cận trên nhóm cuối trừ cận dưới nhóm đầu: $40-10=30$.

Bài tập thực hành

1. Các nhóm từ $[0;5)$ đến $[20;25)$. Khoảng biến thiên xấp xỉ bao nhiêu?
2. Khoảng biến thiên cho biết điều gì?
3. Hai mẫu có cùng trung bình nhưng khoảng biến thiên khác nhau thì sao?
4. Nhược điểm của khoảng biến thiên là gì?

Bài tập về nhà

1. Các nhóm $[50;60),[60;70),[70;80)$. Tính khoảng biến thiên.
2. Khoảng biến thiên có thể âm không?
3. Nêu cách tính nhanh với bảng ghép nhóm liên tiếp.

Xem lời giải