Giai đoạn 6 – Học kì II: Quan hệ vuông góc trong không gian
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $a,b$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì $d\perp(P)$.
- Nếu $d\perp(P)$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng trong $(P)$ đi qua chân đường vuông góc.
- Qua một điểm có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $a,b$ cắt nhau trong $(P)$ và $d\perp a,d\perp b$. Kết luận?
Cách làm: $d\perp(P)$.
Bài tập thực hành
- Muốn chứng minh $d\perp(P)$ thường chứng minh $d$ vuông góc mấy đường cắt nhau trong $(P)$?
- Nếu $d\perp(P)$ và $H=d\cap(P)$, đường $a\subset(P)$ qua $H$ thì quan hệ $d,a$?
- Qua một điểm có bao nhiêu đường vuông góc mặt phẳng cho trước?
- Nếu $d\perp(P)$ thì $d$ có cắt $(P)$ không?
Bài tập về nhà
- Nêu dấu hiệu đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Nếu $d$ chỉ vuông góc một đường trong $(P)$ thì đủ kết luận $d\perp(P)$ chưa?
- Đường thẳng vuông góc mặt phẳng có vuông góc mọi đường trong mặt phẳng không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Hai đường.
- Cách làm: $d\perp a$.
- Cách làm: Duy nhất một.
- Cách làm: Có, tại chân đường vuông góc.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
- Cách làm: Chưa.
- Cách làm: Nó vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng đi qua chân vuông góc.