Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Kiến thức cần ghi nhớ
- Phương trình lôgarit luôn cần đặt điều kiện cho biểu thức trong lôgarit dương.
- $\log_a f(x)=b$ tương đương $f(x)=a^b$ khi $f(x)>0$.
- $\log_a f(x)=\log_a g(x)$ tương đương $f(x)=g(x)$ cùng với điều kiện $f(x),g(x)>0$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $\log_2(x-1)=3$.
Cách làm: Điều kiện $x>1$. Ta có $x-1=8$, nên $x=9$ thỏa điều kiện.
Bài tập thực hành
- Giải $\log_3x=2$.
- Giải $\ln(x+1)=0$.
- Giải $\log_2x=\log_2(6-x)$.
- Giải $\log_{10}(x-2)=1$.
Bài tập về nhà
- Giải $\log_5(x+4)=1$.
- Giải $\log_2(x^2)=2$ với điều kiện biểu thức log dương.
- Giải $\log_3(x-1)=\log_3 5$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $x=9$.
- Cách làm: Điều kiện $x>-1$; $x+1=1$ nên $x=0$.
- Cách làm: Điều kiện $0\lt x\lt 6$; $x=6-x$ nên $x=3$.
- Cách làm: $x-2=10$, nên $x=12$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $x+4=5$, nên $x=1$.
- Cách làm: $x^2=4$ nên $x=\pm2$.
- Cách làm: $x-1=5$, nên $x=6$.