Phương trình lôgarit – Toán lớp 11

Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Phương trình lôgarit giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Phương trình lôgarit luôn cần đặt điều kiện cho biểu thức trong lôgarit dương.
• $\log_a f(x)=b$ tương đương $f(x)=a^b$ khi $f(x)>0$.
• $\log_a f(x)=\log_a g(x)$ tương đương $f(x)=g(x)$ cùng với điều kiện $f(x),g(x)>0$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Giải $\log_2(x-1)=3$.

Cách làm: Điều kiện $x>1$. Ta có $x-1=8$, nên $x=9$ thỏa điều kiện.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Giải $\log_3x=2$.
2. Giải $\ln(x+1)=0$.
3. Giải $\log_2x=\log_2(6-x)$.
4. Giải $\log_{10}(x-2)=1$.

Bài tập về nhà

1. Giải $\log_5(x+4)=1$.
2. Giải $\log_2(x^2)=2$ với điều kiện biểu thức log dương.
3. Giải $\log_3(x-1)=\log_3 5$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.