Chuyên đề Vị trí tương đối của hai đường tròn – Toán lớp 9

Giai đoạn 5 – Cuối học kì I: Đường tròn

Chuyên đề Vị trí tương đối của hai đường tròn giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Gọi khoảng cách hai tâm là $d$, bán kính $R\ge r$.
• Hai đường tròn cắt nhau khi $R-r
• Ngoài nhau khi $d>R+r$; một đường tròn nằm trong đường kia không tiếp xúc khi $d

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

$R=5,r=3,d=8$. Vị trí?

Cách làm: $d=R+r=8$, nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

Ví dụ 2

$R=6,r=2,d=3$. Vị trí?

Cách làm: $R-r=4$ và $d=3<4$, nên đường tròn nhỏ nằm trong đường tròn lớn và không tiếp xúc.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $R=5,r=4,d=6$. Vị trí?
2. $R=7,r=2,d=5$. Vị trí?
3. $R=4,r=2,d=7$. Vị trí?
4. Hai đường tròn đồng tâm có $d$ bằng bao nhiêu?

Bài tập về nhà

1. $R=8,r=3,d=11$. Vị trí?
2. $R=8,r=3,d=5$. Vị trí?
3. $R=8,r=3,d=7$. Vị trí?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.