Giai đoạn 10 – Cuối năm: Hình khối và ôn tập
Chuyên đề Ứng dụng Thalès, Pythagore và tam giác đồng dạng trong đo đạc giúp học sinh lớp 8 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Định lí Thalès và tam giác đồng dạng cho phép tính độ dài khó đo trực tiếp từ các đoạn đo được và các tỉ lệ tương ứng.
- Định lí Pythagore giúp tính khoảng cách trong các tình huống tạo thành tam giác vuông.
- Cần dựng mô hình hình học đúng, ghi rõ các đoạn song song hoặc góc vuông trước khi lập tỉ lệ/công thức.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một cọc cao 1,5 m có bóng dài 2 m; cùng lúc cây có bóng dài 8 m. Tính chiều cao cây, giả sử tia nắng tạo các tam giác đồng dạng.
Cách làm: $\dfrac{h}{8}=\dfrac{1,5}{2}$ nên $h=6$ m.
Ví dụ 2
Một thang dài 5 m tựa tường, chân thang cách tường 3 m. Độ cao đầu thang?
Cách làm: Tam giác vuông có cạnh huyền 5, cạnh đáy 3 nên độ cao $=\sqrt{5^2-3^2}=4$ m.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Cọc 2 m có bóng 2,5 m, cây có bóng 10 m. Chiều cao cây?
- Dây dài 13 m nối từ mặt đất đến điểm cao, chân cách tường 5 m. Độ cao?
- Tại sao hai tam giác bóng nắng có thể đồng dạng?
- Ứng dụng nào dùng định lí Thalès?
Bài tập về nhà
- Cọc 1,2 m bóng 1,5 m; bóng cây 7,5 m. Chiều cao cây?
- Hình chữ nhật 9 m × 12 m. Đường chéo?
- Nêu bước đầu tiên khi giải bài đo đạc thực tế.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $h=10\cdot\dfrac2{2,5}=8$ m.
- $\sqrt{13^2-5^2}=12$ m.
- Có cùng góc do tia nắng song song và cùng góc vuông với mặt đất trong mô hình.
- Tính khoảng cách/chiều cao gián tiếp khi có các đường song song và đoạn tỉ lệ.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $7,5\cdot\dfrac{1,2}{1,5}=6$ m.
- $\sqrt{9^2+12^2}=15$ m.
- Vẽ/sơ đồ hóa tình huống và xác định quan hệ hình học phù hợp.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.