Chuyên đề Đa thức – Toán lớp 8

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Đa thức

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đa thức là tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của đa thức.
• Thu gọn đa thức bằng cách cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.
• Bậc của đa thức khác 0 sau khi thu gọn là bậc lớn nhất của các hạng tử có hệ số khác 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Thu gọn $P=3x^2+2x-5+x^2-4x+1$.

Cách làm: Nhóm hạng tử đồng dạng: $3x^2+x^2=4x^2$, $2x-4x=-2x$, $-5+1=-4$. Vậy $P=4x^2-2x-4$.

Ví dụ 2

Tìm bậc của $Q=2x^3-x^2+5$.

Cách làm: Đa thức đã thu gọn và hạng tử bậc cao nhất là $2x^3$, nên bậc của $Q$ là 3.

Bài tập thực hành

1. Thu gọn $2a^2+3a-a^2+5$.
2. Tìm hạng tử tự do của $x^3-2x+7$.
3. Tìm bậc của $4x^5-3x^2+x$.
4. Tính giá trị $P=x^2+2x+1$ tại $x=2$.

Bài tập về nhà

1. Thu gọn $5x^2-x+3-2x^2+4x-1$.
2. Tìm bậc của $3x^4y^2-xy+1$.
3. Tính $Q=2x^2-3x$ tại $x=-1$.

Xem lời giải