Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 2 đã được rà soát lại theo tiến độ môn Toán lớp 12 của bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, đối chiếu mốc kiến thức của giữa học kì 1 năm học 2026-2027.
Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm. Phạm vi: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu. Không đưa vectơ không gian vào đề giữa HKI.
Đề được biên soạn theo phạm vi đã học đến mốc kiểm tra; nhà trường có thể điều chỉnh vài tiết theo kế hoạch giáo dục riêng, vì vậy giáo viên có thể lược bỏ câu thuộc bài chưa dạy.
Nội dung Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2026-2027 – Đề 2
Câu 1 (1,5 điểm). Cho f(x)=-x³+3x. Tìm các điểm tới hạn.
Câu 2 (1,5 điểm). Tìm GTLN, GTNN của y=x²-4x+5 trên [0,5].
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm tiệm cận của y=(3x-2)/(x+1).
Câu 4 (1,5 điểm). Giải x³-4x=0.
Câu 5 (1,5 điểm). Hàm y=x²+16/x² (x>0). Tìm giá trị nhỏ nhất.
Câu 6 (2,5 điểm). Hình chữ nhật có chu vi 40 m. Viết diện tích theo chiều dài x và tìm diện tích lớn nhất.
Đáp án tham khảo
- f’=3(1-x²)=0 tại x=±1.
- GTNN=1 tại x=2; GTLN=10 tại x=5.
- x=-1; y=3.
- x=-2,0,2.
- 8 tại x=2.
- rộng=20-x; S=x(20-x), max 100 m² tại x=10.
Phạm vi kiến thức cần ôn
Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, tiệm cận, khảo sát đồ thị và bài toán tối ưu. Không đưa vectơ không gian vào đề giữa HKI.