Thời gian gợi ý: 90 phút. Thang điểm: 10 điểm.
Phạm vi kiến thức
Phạm vi trước kiểm tra giữa HKII: tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận/nghịch, biểu thức đại số; quan hệ giữa góc-cạnh, đường vuông góc-đường xiên, bất đẳng thức tam giác và các đường đồng quy trong tam giác. Không đưa đa thức một biến, xác suất hay hình khối.
Đề bài
- Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm \(x\) trong tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{8}{4}\). - Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm \(x,y\) biết \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\) và \(x+y=18\). - Câu 3 (1,5 điểm)
2 máy như nhau làm được 14 sản phẩm trong 2 giờ. Với cùng năng suất, 4 máy làm trong 2 giờ được bao nhiêu sản phẩm? - Câu 4 (1 điểm)
Cho \(A=2x^2 – 2x + 4\). Tính \(A\) tại \(x=-1\). - Câu 5 (1,5 điểm)
Một tam giác có hai cạnh 4 cm và 7 cm. Cạnh thứ ba \(x\) là số nguyên. Hãy nêu điều kiện của \(x\) và liệt kê các giá trị nguyên có thể của \(x\). - Câu 6 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(AM\) là trung tuyến và \(G\) là trọng tâm. Biết \(GM=4\) cm. Tính \(AG\) và \(AM\). - Câu 7 (1,5 điểm)
Trong tam giác \(ABC\), \(I\) là giao điểm ba đường phân giác. Ở câu này, nêu tính chất khoảng cách từ \(I\) đến ba cạnh của tam giác.
Đáp án tham khảo
- Câu 1: \(x=6\).
- Câu 2: Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\). Khi đó \((6)k=18\), nên \(k=3\); \(x=6, y=12\).
- Câu 3: Mỗi máy làm 7 sản phẩm trong 2 giờ, nên 4 máy làm \(4\times 7=28\) sản phẩm.
- Câu 4: \(A=8\).
- Câu 5: \(|7-4|<x<7+4\), tức \(3<x<11\). Vậy \(x\in\{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}\).
- Câu 6: \(AG:GM=2:1\), nên \(AG=8\) cm và \(AM=12\) cm.
- Câu 7: \(I\) cách đều ba cạnh: \(d(I,AB)=d(I,BC)=d(I,CA)\).