Nhân chia phân số: quy tắc và bài tập

Nhân phân số là nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Chia cho một phân số khác 0 là nhân với phân số đảo ngược của nó.

1. Kiến thức cần nhớ

• a/b × c/d = (a×c)/(b×d).
• a/b : c/d = a/b × d/c, với c/d khác 0.
• Có thể rút gọn chéo trước khi nhân để số nhỏ hơn.
• Kết quả cuối cần rút gọn nếu còn chia hết cho cùng một số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 2/3 × 5/7 = 10/21.

Ví dụ 2: 3/4 : 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8.

Ví dụ 3: 6/7 × 14/15: rút 14 với 7 và 6 với 15, được 4/5.

3. Cách áp dụng vào bài tập

1. Khi nhân hai phân số, nhân tử với tử và mẫu với mẫu; có thể rút gọn chéo trước để số nhỏ hơn.
2. Khi chia cho một phân số khác 0, giữ phân số thứ nhất rồi nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
3. Sau phép tính, rút gọn đến phân số tối giản; nếu cần, đổi hỗn số về phân số trước khi tính.
4. Kiểm tra dấu và độ lớn: nhân với phân số dương nhỏ hơn 1 thường làm số dương nhỏ đi; chia cho phân số dương nhỏ hơn 1 thường làm số dương lớn lên.

Điểm cần tự kiểm tra: Không được “đảo cả hai phân số” khi chia. Quy tắc chỉ đảo phân số đóng vai trò số chia.

4. Lỗi thường gặp

• Đảo cả hai phân số khi chia.
• Cộng tử, cộng mẫu trong phép nhân.
• Quên điều kiện số chia khác 0.

5. Bài tự luyện

1. 3/5 × 10/9.
2. 7/8 : 14/3.
3. 4/7 × 21/16.

Đáp số: 2/3; 3/16; 3/4.

Học tiếp theo chuyên đề

• Cộng trừ phân số khác mẫu
• Chuyên đề phân số nâng cao