Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Đa thức
Kiến thức cần ghi nhớ
- Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ có số mũ không lớn hơn số mũ tương ứng trong $A$ và hệ số chia được theo phép chia thông thường trong phạm vi đang xét.
- Muốn chia đa thức cho đơn thức, chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả, với điều kiện mọi hạng tử đều chia hết.
- Khi chia lũy thừa cùng cơ số: $x^m:x^n=x^{m-n}$ với $m\ge n$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $(6x^3-9x^2+3x):3x$.
Cách làm: Chia từng hạng tử: $2x^2-3x+1$.
Ví dụ 2
Tính $12a^4b^2:3a^2b$.
Cách làm: Chia hệ số $12:3=4$, trừ số mũ: $a^{4-2}b^{2-1}$. Kết quả $4a^2b$.
Bài tập thực hành
- $15x^4:5x^2$.
- $(8x^3+4x^2):4x$.
- $(12a^3b-6a^2b^2):3ab$.
- Kiểm tra $5x^2+10x$ có chia hết cho $5x$ không.
Bài tập về nhà
- $(18x^4-12x^3+6x^2):6x^2$.
- $20a^5b^3:4a^2b$.
- Giải thích vì sao $x^2+x+1$ không chia hết cho $x$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $3x^2$.
- $2x^2+x$.
- $4a^2-2ab$.
- Có; thương là $x+2$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $3x^2-2x+1$.
- $5a^3b^2$.
- Hạng tử 1 không chia hết cho $x$, nên đa thức không chia hết cho $x$.