Cách học và vận dụng các bổ đề bất đẳng thức
Khi học bất đẳng thức, không nên chỉ học thuộc kết quả của từng bổ đề mà cần hiểu điều kiện áp dụng và cách biến đổi biểu thức để nhận ra cấu trúc phù hợp.
Quy trình khi gặp một bài bất đẳng thức
- Xác định điều kiện của các biến và dấu của các biểu thức xuất hiện.
- Quan sát xem biểu thức có thể nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, hoàn thành bình phương hoặc đưa về dạng quen thuộc hay không.
- Chọn bổ đề phù hợp với cấu trúc của bài thay vì áp dụng máy móc.
- Biến đổi từng bước và ghi rõ căn cứ của mỗi bất đẳng thức trung gian.
- Kiểm tra trường hợp xảy ra dấu bằng để biết phép biến đổi đã hợp lý hay chưa.
Với học sinh luyện thi HSG, nên tự làm lại mỗi bổ đề theo hai hướng: chứng minh bổ đề và dùng bổ đề đó giải một bài cụ thể. Cách này giúp ghi nhớ lâu hơn và nhận dạng nhanh khi gặp bài mới.
BỔ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HAY DÙNG
