Kiến thức cần nhớ
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có đúng hai ước dương: 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Số 0 và số 1 không thuộc hai nhóm trên; số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Ví dụ
17 là số nguyên tố; 21 là hợp số vì \(21=3\cdot7\).
Chuyển sang chương trình hiện hành: Lý thuyết Toán lớp 6 Kết nối tri thức.
Mở rộng: nhận biết số nguyên tố và hợp số nhanh hơn
Để kiểm tra một số tự nhiên \(n>1\) có phải số nguyên tố hay không, không cần thử chia cho mọi số nhỏ hơn \(n\). Chỉ cần thử các số nguyên tố không vượt quá \(\sqrt{n}\). Nếu không có ước nào trong phạm vi đó, \(n\) là số nguyên tố.
Ví dụ
Xét \(97\). Vì \(\sqrt{97}<10\), ta chỉ cần kiểm tra khả năng chia hết cho \(2,3,5,7\). Số 97 không chia hết cho các số này, nên 97 là số nguyên tố.
Xét \(221\). Vì \(221=13\cdot17\), nên 221 là hợp số.
Các lỗi thường gặp
- Số \(1\) không phải số nguyên tố và cũng không phải hợp số.
- Số \(2\) là số nguyên tố chẵn duy nhất.
- Một số không chia hết cho \(2,3,5\) chưa chắc là số nguyên tố; ví dụ \(49=7^2\).
Kỹ năng nhận biết số nguyên tố rất quan trọng khi phân tích thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN – BCNN và làm bài chia hết.