Bài 12. Số gần đúng và sai số thuộc chương 5. các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm của Toán 10 Kết nối tri thức. Trọng tâm của bài là số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và quy tắc làm tròn. Nội dung dưới đây được trình bày theo mạch khái niệm → công thức → ví dụ → tự luyện để học sinh có thể học mới hoặc ôn nhanh.
Mục tiêu bài học
- Hiểu đúng các khái niệm và kí hiệu cốt lõi liên quan đến số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và quy tắc làm tròn.
- Biết lựa chọn công thức hoặc cách biểu diễn phù hợp với từng dạng bài.
- Giải được ví dụ cơ bản và tự kiểm tra điều kiện, dấu, đơn vị hoặc tính hợp lí của kết quả.
Kiến thức trọng tâm
Số gần đúng và sai số tuyệt đối
Nếu a là số đúng và \(\bar a\) là số gần đúng thì sai số tuyệt đối là \(\Delta_a=|a-\bar a|\). Trong thực tế thường chỉ biết một cận sai số \(\Delta_a\le d\), khi đó nói \(\bar a\) có độ chính xác d.
Sai số tương đối
Sai số tương đối xấp xỉ \(\delta_a=\dfrac{\Delta_a}{|a|}\) hoặc dùng \(|\bar a|\) khi a chưa biết chính xác. Thường biểu diễn dưới dạng phần trăm.
Làm tròn
Khi làm tròn đến một hàng, xem chữ số ngay bên phải hàng đó: từ 5 trở lên thì tăng chữ số giữ lại thêm 1, nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên.
Ví dụ minh họa
Đo chiều dài được 12,4 cm với sai số không quá 0,05 cm. Khi đó độ dài thật nằm trong khoảng [12,35;12,45] cm; sai số tương đối không vượt quá xấp xỉ \(0,05/12,4\approx0,4\%\).
Bài tập tự luyện
- Làm tròn 3,14159 đến hàng phần nghìn.
- Với a=100,2 và số gần đúng 100, tính sai số tuyệt đối.
- Một phép đo 250 m có sai số không quá 0,5 m. Ước lượng sai số tương đối.
Lỗi thường gặp
- Nhầm sai số tuyệt đối với hiệu có dấu.
- Làm tròn nhiều lần ở các bước trung gian làm tăng sai số.
Ghi nhớ
- Sai số tuyệt đối luôn không âm.
- Nên giữ đủ chữ số ở bước trung gian và chỉ làm tròn ở kết quả cuối.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 5. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm hoặc Lý thuyết Toán lớp 10 KNTT.