Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Bài học tập trung vào tính chất về cạnh, góc, đường chéo và các dấu hiệu nhận biết.
Kiến thức trọng tâm
- Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì \(AB\parallel CD\) và \(AD\parallel BC\).
- Các cạnh đối bằng nhau; các góc đối bằng nhau; hai góc kề nhau bù nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: nếu \(O=AC\cap BD\) thì \(OA=OC\), \(OB=OD\).
- Các dấu hiệu nhận biết thường dùng: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song; hai cặp cạnh đối bằng nhau; một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau; hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hình bình hành \(ABCD\), \(AB=7\) cm, \(AD=4\) cm. Tính chu vi.
Lời giải: Vì \(AB=CD=7\) cm và \(AD=BC=4\) cm nên \(P=2(7+4)=22\) cm.
Lỗi thường gặp
- Chỉ có một cặp cạnh đối song song đã kết luận là hình bình hành.
- Nhầm hai đường chéo hình bình hành bằng nhau; điều đúng là chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Nhầm góc kề bằng nhau; chúng chỉ bằng nhau trong trường hợp đặc biệt như hình chữ nhật.
Bài tập tự luyện
- Hình bình hành có \(\widehat A=60^\circ\). Tính \(\widehat B\).
- Nếu \(O\) là giao điểm hai đường chéo thì \(OA\) bằng đoạn nào?
- Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình gì?
Xem đáp án
- \(120^\circ\).
- \(OC\).
- Hình bình hành.