Cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

Cách chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :

• Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
• Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

*Chú ý:

Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n ta có :

x^m : xⁿ = x^m-n (nếu m > n)

x^m : xⁿ = 1 (nếu m = n)

(x^m)ⁿ = x^m.n

x⁰ = 1   ;   1ⁿ = 1

(-x)ⁿ = xⁿ nếu n là một số chẵn

(-x)ⁿ = -xⁿ nếu n là số lẻ

(x – y)² = (y – x)²

(x – y)ⁿ = (y – x)ⁿ với n là số chẵn

Cách chia đa thức cho đơn thức

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Định lý Bezout

Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất

x – a là f(a)

Hệ quả : Đa thức f(x) chia hết cho nhị thức bậc nhất x – a khi và chỉ khi

f(a) = 0