Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp học sinh lớp 12 nắm chắc phương pháp, luyện đúng dạng bài và trình bày lời giải theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=Q_3-Q_1$, phản ánh độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa.
- Với mẫu ghép nhóm, $Q_1,Q_3$ được ước lượng bằng nội suy trong nhóm chứa vị trí tương ứng.
- Khoảng tứ phân vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ hơn khoảng biến thiên.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Nếu $Q_1=18$ và $Q_3=30$, tính khoảng tứ phân vị.
Cách làm: $\Delta_Q=30-18=12$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Nếu $Q_1=12{,}5$, $Q_3=20{,}5$, tính $\Delta_Q$.
- Khoảng tứ phân vị dùng phần dữ liệu nào?
- So với khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?
- Nếu $Q_1=Q_3$ thì khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu?
Bài tập về nhà
- Cho $Q_1=25,Q_3=41$. Tính $\Delta_Q$.
- Khoảng tứ phân vị lớn cho biết gì?
- Công thức khoảng tứ phân vị là gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $8$.
- Cách làm: 50% dữ liệu nằm giữa $Q_1$ và $Q_3$.
- Cách làm: Ít nhạy hơn với các giá trị ở hai đầu hoặc ngoại lai.
- Cách làm: $0$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $16$.
- Cách làm: Phần giữa của dữ liệu phân tán rộng hơn.
- Cách làm: $Q_3-Q_1$.
Gợi ý học: Tự giải trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp, công thức và cách trình bày.