Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm – Toán lớp 12

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và ôn học kì I

Kiến thức cần ghi nhớ

• Khoảng tứ phân vị là $\Delta_Q=Q_3-Q_1$, phản ánh độ phân tán của 50% dữ liệu ở giữa.
• Với mẫu ghép nhóm, $Q_1,Q_3$ được ước lượng bằng nội suy trong nhóm chứa vị trí tương ứng.
• Khoảng tứ phân vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ hơn khoảng biến thiên.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Nếu $Q_1=18$ và $Q_3=30$, tính khoảng tứ phân vị.

Cách làm: $\Delta_Q=30-18=12$.

Bài tập thực hành

1. Nếu $Q_1=12{,}5$, $Q_3=20{,}5$, tính $\Delta_Q$.
2. Khoảng tứ phân vị dùng phần dữ liệu nào?
3. So với khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?
4. Nếu $Q_1=Q_3$ thì khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu?

Bài tập về nhà

1. Cho $Q_1=25,Q_3=41$. Tính $\Delta_Q$.
2. Khoảng tứ phân vị lớn cho biết gì?
3. Công thức khoảng tứ phân vị là gì?

Xem lời giải