Chuyên đề Số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt – Toán lớp 10

Giai đoạn 5 – Cuối học kì I: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Chuyên đề Số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Số trung bình là tổng các giá trị chia cho số quan sát.
• Trung vị là giá trị đứng giữa sau khi sắp xếp; nếu số phần tử chẵn thì lấy trung bình của hai giá trị giữa.
• Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất; các tứ phân vị chia dãy đã sắp thành bốn phần.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Dữ liệu $2,3,3,4,8$. Tính trung bình và mốt.

Cách làm: Trung bình $=\dfrac{20}{5}=4$. Mốt là 3 vì xuất hiện hai lần.

Ví dụ 2

Dữ liệu $1,4,6,9$. Tính trung vị.

Cách làm: Hai số giữa là 4 và 6, nên trung vị $=\dfrac{4+6}{2}=5$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Trung bình của $2,4,6$?
2. Trung vị của $1,2,7,9,10$?
3. Mốt của $1,2,2,2,3$?
4. Có thể có nhiều mốt không?

Bài tập về nhà

1. Trung bình $5,7,9,11$?
2. Trung vị $3,4,8,10$?
3. Dữ liệu mọi giá trị chỉ xuất hiện một lần có nhất thiết có mốt không?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.